Sectio aurea = Φ (1.618033…) = Divina proportio

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Vivimos rodeados de armonía. Más aún, somos parte de un sistema de armonías: visibles e invisibles. Frente a las visibles, solemos comportarnos comos si fuéramos ciegos. Las pasamos de largo como si no existieran. Y las invisibles las damos simplemente como no existentes.

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Espiral áurea

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Sin embargo, la reflexión acerca de las esferas cósmicas, de la música de las esferas y su relación con la música humana y con la divina, no solamente nos ha hecho ver la importancia de esta idea de armonía en el pensamiento precopernicano y geocéntrico, sino que nos ha permitido intuir, además,  que en esa concepción armónica del mundo palpita una idea que no depende de esta o de aquella visión cosmológica. Y la verdad es que esta concepción tradicional del universo como un conjunto relacionado de elementos ordenados de acuerdo al número pitagórico, separados entre sí por tonos, semitonos o intervalos y suscitadores de acordes análogos a los de la octava musical; como un conjunto de consonancias y correspondencias, denso de referencias mitológicas, astrológicas y teológicas, sigue vigente de alguna manera en el pensamiento de algunos científicos contemporáneos, y particularmente en el de algunos eminentes musicólos, empeñados en la especulación acerca de la música como espejo del entero universo. Entre ellos, por ejemplo, Hans Kayser, Marius Schroeder y Rudolf Haase.

Dibujo de Le Corbusier, basado en la proporción áurea

Dibujo de Le Corbusier, basado en la proporción áurea


Pues bien, es asimismo la afirmación de la armonía universal, esto es, la reunión organizada de los componentes del cosmos -incluido en él el ser humano- en un sistema proporcional de interrelaciones y de correspondencias, por doquier presentes en los distintos reinos de la naturaleza, el que da su maravilloso sentido a la proporción áurea a que ya me refiriera en el anterior artículo de este blog.

Resulta admirable que dicha proporción pueda ser expresada en una fórmula matemática bastante simple y, más aún, que ella pueda ser aplicada en los más distintos campos del quehacer humano -y particularmente en las artes plásticas y la arquitectura- para habilitar al experto para acercar a su obra a la perfección de aquella divina relación.

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Euclides parece haber sido el primero en exponer la idea de sección áurea. En la forma simple en que suelen ser expresadas las intuiciones geniales:

   \Phi=\frac{a }{ b} = \frac{a + b}{ a}

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En una línea recta, la parte mayor (a) se encuentra con la parte menor (b) en la misma proporción que la totalidad (a+b) con la parte mayor (a).  

Calculada esta razón matemáticamente se expresa en un número irracional, es decir, que está integrado por una secuencia infinita de cifras decimales no periódicas cuyo patrón jamás se repite, por lo cual no puede ser expresado en fracciones. Ese número es 1.618033988749895…, el número áureo en que se dice la divina proporción. Susceptible de ser expresado en una razón divina,

Φ = (1+√5)
   2

que puede ser comprobada con una simple calculadora de bolsillo.

En ella se reflejan muchos de los diseños que inventa la naturaleza para cautivarnos. Están en ella implícitos los principios de armonía, crecimiento, y dinamismo que advertimos tanto en la arquitectura de un nautilus fosilizado como en la cóclea del oído humano o en el ser humano en gestación. O en la figura de una galaxia.

Escalera de acceso a los Museos Vaticanos

Escalera de acceso a los Museos Vaticanos

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De ella se auxiliaron los arquitectos de las grandes pirámides egipcias y del Partenón ateniense. También, los constructores geniales de las increíbles catedrales góticas. Giuseppe Momo diseñó conforme a ese número la bellísima escalera de acceso a los Museos Vaticanos.

Y es del todo razonable pensar que el mismo Creador lo utilizó para dibujar el universo.  Este conjunto maravilloso en el cual, como afirmaba Heráclito de Éfeso, todas las cosas no son, de alguna manera, sino una única cosa. 


© 2014
Lino Althaner

Grandes de España

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El aire se serena
y viste de hermosura y luz no usada,
Salinas, cuando suena
la música extremada,
por vuestra sabia mano gobernada.

A cuyo son divino
el alma, que en olvido está sumida,
torna a cobrar el tino
y memoria perdida
de su origen primera esclarecida.


Ha de haber sido un músico eminente Francisco de Salinas (1513-1590), si se hizo merecedor a que su ilustre contemporáneo Fray Luis de León (1527-1591) compusiera en homenaje suyo un hermosísimo poema. Ciego desde los once años, estudió humanidades y música en la Universidad de Salamanca, permaneció más de dos decenios en Roma donde trabó amistad con Orlando di Lasso y Tomás Luis de Victoria. Más tarde fue colega académico de Fray Luis de León en Salamanca, donde el poeta pudo apreciar las dotes del músico excelente,  y entusiasmarse hasta el punto de dedicarle aquellos versos.

 

Francisco de Salinas - Musica libri septem

Francisco de Salinas – De Musica libri septem


De su actividad como compositor casi nada se ha conservado. Si una obra sobre música teórica –De Musica libri septem-, que, según la información de que dispongo, trataría preferentemente de los temperamentos musicales y de las relaciones entre melodía y verso en el canto. Suele Salinas ser calificado como músico especulativo, pero su empeño principal fue el de compatibilizar la música -entonces tan ligada a los números pitagóricos y a las cosmologías medievales- con su condición de ciencia. No podría, por lo tanto, asegurar cuan apegado estaba a la noción de la música como espejo en el que se reflejan las omnipresentes armonías del microcosmos y del macrocosmos, relacionadas unas con otras. 

¿Qué nos dice Fray Luis en su poema? Lo primero que afirmaba nos hace imaginar a Salinas como un músico de música extremada. Una música tan bella que, como la de Orfeo, conmueve a los mismos elementos -hace que el aire se serene y se vista de hermosura y luz no usada-, y tan honda que permite al alma, sumida en el olvido, recordar su origen divino. Que hace al hombre acordarse de sí mismo.

Sabemos de Salinas que era un eximio organista. Fray Luis parece darnos una pista cuando agrega unas palabras que sí se relacionan con nuestro anhelo por la música que se empina por encima del firmamento de las estrellas fijas.

Traspasa el aire todo
hasta llegar a la más alta esfera,
y oye allí otro modo
de no perecedera
música, que es la fuente y la primera.

Ve cómo el gran maestro,
a aquesta inmensa cítara aplicado,
con movimiento diestro
produce el son sagrado,
con que este eterno templo es sustentado.

Y como está compuesta
de números concordes, luego envía
consonante respuesta
y a entrambas a porfía
se mezcla en dulcísima armonía.

No solamente hemos entrado en la más alta esfera. Entramos además en el mundo de los números, que sabiamente integrados en fórmulas inefables, son instrumentos del Poeta y Músico Supremo, el que pulsa la lira divina para acordar los ritmos, las melodías y las armonías cósmicas. Como en el grabado del libro de Fludd Utriusque Cosmi Historia, maneja Dios el monocordio cósmico. Prueba de que si Salinas no era demasiado pitagórico ni aficionado a contemplar en la música armonías cósmicas, Fray Luis sí que lo era, como era también un idealista neoplatónico, igual que los místicos poetas de su tiempo.

 

Francisco de Salinas - Musica de libri septem - praefatio

Francisco de Salinas – Musica de libri septem


Se trata de un ámbito en que impera una belleza que parece casi incompatible con la condición humana. Pues

 

Aquí la alma navega
por un mar de dulzura, y finalmente
en él ansí se anega
que ningún accidente
estraño y peregrino oye o siente.

 

En el océano de la música, de la música más alta, el alma se rinde al éxtasis. En el recuerdo de sí mismo, el hombre se olvida de todo accidente, de todo oropel o gloria pasajera, de toda imperfección.


¡Oh, desmayo dichoso!

¡Oh, muerte que das vida! ¡Oh, dulce olvido!
¡Durase en tu reposo,
sin ser restituido
jamás a aqueste bajo y vil sentido!

¡Oh, suene de contino,
Salinas, vuestro son en mis oídos,
por quien al bien divino
despiertan los sentidos
quedando a lo demás adormecidos!


Así, pues, termina este muy magnífico poema con una renovada apología a Francisco de Salinas.

Música compuesta por él, ya lo dije, es poca la que se ha conservado. Pero como este artículo esta necesitado de un complemento musical, busco y rebusco hasta que encuentro uno que me parece digno de figurar junto a estos grandes. 

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Juan del Encina (1468-1530) es el autor de este canto de amor incluido en el Cancionero de Palacio. Grande de España también él.

Interpreta el Ensemble Gilles Binchois.


© 2014
Lino Althaner

Música: humildad, arrebato, afinamiento personal

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Heard melodies are sweet, but those unheard are sweeter
John Keats

 

Son dulces las melodías que nos gusta escuchar. Pero aún más dulces son aquéllas que nuestro oído es incapaz de percibir.

Este es un axioma de la música especulativa, esto es, del conocimiento iluminado que es capaz de ver reflejadas en la armonía de los pentagramas y de los instrumentos, tanto los órdenes magníficos de la naturaleza como los del cosmos y de los coros angélicos. Se trata de un mandato para frenar cualquier arrebato de soberbia por parte del compositor, por excelente que nos parezca. Afirmaba, en efecto, Louis-Claude de Saint-Martin (1743-1803), teórico del esoterismo musical, que por muy perfectas que puedan ser las composiciones musicales (del ser humano), existen otras de un orden del todo diferente, indeciblemente más bellas. Y que solamente la mayor o menor conformidad de aquéllas -las humanas- con éstas -las angélicas- hace que la música artificial nos conmueva y nos provoque una emoción mayor o menor.

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Decía Baudelaire (1821-1867) que a menudo la música lo arrebataba como un océano: La musique souvent me prende comme une mer. Tratándose de una persona de tan exquisito y profundo temperamento como el autor de Las flores del mal, esa música arrebatadora no habrá sido por cierto una música cualquiera, ni menos una de esas musiquitas enfermantes a que la humanidad contemporánea suele ser adicta, en estos tiempos en que, al decir de John Hollander, hasta el mismo cielo parece haberse desafinado.

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Otra proposición que debería constituirse en axioma del pensamiento musical especulativo es el que tiende a considerar a la música -no, de nuevo, cualquier música o musiquilla de esas que siempre estan sonando por ahí- como un medio de afinamiento del intelecto y del espíritu, de pulimiento de la personalidad, de alimento indispensable para el alma, en suma, como método de superación humana. El tema debería ser explorado, sumando los esfuerzos de los especulativos con los de teóricos, compositores e intérpretes, sin dejar de considerar por cierto la opinión de esa especie tan noble que es la de quienes hacen de la audición musical una experiencia que, si no es capaz de ponerlos en directa sintonía con la armonía de los coros de ángeles, a lo menos sí es capaz de ubicarlo en un mundo intermedio, distinto de este mundo.

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Otro ilustre especulativo, Friedrich von Dalberg (1760-1812), viene ahora en mi ayuda:

Así como al afinar los tonos uno por uno se alcanzan los acordes puros, y la pureza de los acordes produce la perfección de toda la familia tonal, así también la purificación tiene lugar gracias al progreso gradual individual y a través del progreso de especies, géneros y familias de espíritus, hasta que todos se encuentran suficientemente maduros para una pureza superior, de modo que pueden escapar de las vestiduras terrestres, regresando al Mundo Intelectual, y allí se convierten en cuerdas de una lira celestial que solo Dios toca.

Para que ese tipo de maduración sea posible, ¿qué auxilio mejor que el de la música de verdad?

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Los dos movimientos musicales pertenecen al exquisito Requiem de Gabriel Fauré (1845-1924). In paradisum es interpretado por la Oxford Schola Cantorum y la Oxford Camerata. Pie Jesu por la soprano francesa Agnes Mellon.

© 2014
Lino Althaner

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